Zsigmondy's Theorem

有互值的 $a,b$ 正整數且 $a>b>0$，

對於所有的 $n>1$

存在質數 $p$ 使得 $p\mid a^n-b^n$ 但 $p\nmid a^i-b^i\mathrm{\forall }i\in [1,n)$ 。

例外：

• $n=2,a+b=2^k$
• $n=6,a=2,b=1$

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14dc447-從 gitbook-math-note 搬入數學筆記 (#61)